Реферат на тему алгоритм евклида

30.09.2019 incakanglect DEFAULT 0 comments

Свойства чисел натурального ряда. Он, вероятно, был среди первых ученых, рассматривавших геометрию не как практическую и прикладную дисциплину, а как абстрактную логическую науку. В X книге, представляющей собой самую объёмную и сложную часть Начал, строится классификация иррациональностей; возможно, что её автором является Теэтет Афинский. Узнав, что существуют отношения величин, не выражаемые никакими рациональными числами, древнегреческие ученые стали представлять величины не арифметически, а геометрически, не числами, а отрезками. Курс лекций Алгоритмы и анализ сложности Лекция 1 1.

Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии.

Алгоритм Для нахождения всех простых чисел не больше заданного числа n, следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги: 1 Выписать подряд все целые числа от 2 до n 2,3,4…,n 2 Пусть переменная p изначально равна 2-первому простому числу. Особенности деления с остатком. Эти величины связаны следующим соотношением:. Основная теорема арифметики теорему называют основной теоремой арифметики.

Они были переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в году в Базеле Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к году, был сделан Генри Биллингвеем, лондонским купцом Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире. В арифметике Евклид сделал три значительных открытия.

Рецензия на предпрофессиональную программу сольфеджиоКонтрольная работа английский язык в сфере юриспруденцииЗачем человеку множество моделей эссе
Реферат роль пушкина в преобразовании русского литературного языкаРеферат фармакотерапия сахарного диабетаОсновная часть отчета по практике
Реферат на тему собственная безопасностьКурсовая работа круизный туризмУчебная деятельность младших школьников реферат

Во-первых, он сформулировал без доказательства теорему о делении с остатком. Во-вторых, он придумал "алгоритм Евклида" - быстрый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел или общей меры отрезков если они соизмеримы.

2495744

Наконец, Евклид первый начал изучать свойства простых чисел - и доказал, что их множество бесконечно. Jump to Content. Литературное творчество Музыкальное творчество Научно-техническое творчество Художественно-прикладное творчество.

Реферат "Евклид" Опубликовано Чурсинова Юлия вкл Содержание О развитии геометрии в Древней Греции до Евклида……………………………… Безопасное, г. Прокл приписывает Пифагору, кроме известной теоремы о квадрате гипотенузы, еще построение пяти правильных многогранников: 1 тетраэдр, имеющий 4 грани, 4 вершины, 6 ребер рис.

Анонимная арабская рукопись XII века сообщает: [7] По своим философским воззрениям Евклид вероятней всего был платоником.

Вспомним математику. Наибольший общий делитель двух натуральных чисел - это самое большое натуральное число, на которое они делятся нацело. Например, у чисел 12 и 18 имеются общие делители: 2, 3, 6.

Реферат на тему алгоритм евклида 5220

Наибольшим общим делителем является число 6. Алгоритм для поиска наибольшего общего делителя двух натуральных чисел описан также в I книге древнекитайского трактата Математика в девяти книгах. Тогда НОД abнаибольший общий делитель a и bравен r nпоследнему ненулевому члену этой последовательности [11].

20 Цикл while Алгоритм Евклида Python

Корректность этого алгоритма вытекает из следующих двух утверждений реферат на тему алгоритм евклида :. Пусть даны два отрезка длины a и b.

Вычтем из большего отрезка меньший и заменим больший отрезок полученной разностью. Повторяем эту операцию, пока отрезки не станут равны. Если это произойдёт, то исходные отрезки соизмеримыи последний полученный отрезок есть их наибольшая общая мера.

Если общей меры нет, то процесс бесконечен. В таком виде алгоритм описан Евклидом [2] и реализуется с помощью циркуля и линейки. Для начала от отнимем кратное значениепока не получим разность меньше, чем Затем от отнимем кратное значениепока не получим разность меньше, чем Затем от отнимем кратное значение 21, пока не получим разность меньше, чем Если требуется найти НОД для более чем двух чисел, алгоритм аналогичен, на каждом шаге все числа, кроме наименьшего, заменяются остатками по модулю наименьшего.

Нулевые остатки, если получатся, вычёркиваются. Алгоритм завершается, когда остаётся одно ненулевое число, это и есть НОД. Здесь s и t целые. Соотношение Безу является ключевым в доказательстве леммы Евклида и основной теоремы арифметики.

Алгоритм Евклида достаточно тесно связан с цепными дробями [6].

Реферат "Евклид"

Пояснительная записка содержит анализ предметной области, описание структуры программы, структуры и логики приложения, руководство пользователя программной системы, выявлены слабые и сильные места алгоритма.

Пояснительная записка содержит … листов, … рисунков, 1 приложение.

Реферат на тему алгоритм евклида 8763

Алгоритм точно описывает, какой либо процесс, а так же инструкцию по его выполнению. Разрабатывать данный алгоритм — это трудоемкий и сложный процесс. Технику разработки алгоритма для решения задач на ЭВМ называют алгоритмизацией.

Изобразительные средства для представления алгоритма Для того чтобы тему алгоритм алгоритм решения какой либо задачи применяются следующие Пятый постулат Евклида и его эквиваленты. Реферат проверила: канд. Пятый постулат Евклидаего эквиваленты Государственное образовательное учреждение Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет. Чита Евклида Введение Сущность алгоритмизации 4 Свойства реферат 5 Типовые структуры алгоритмов Линейная структура Разветвляющаяся структура Циклическая структура 6 Заключение 7 Литература Введение Понятие алгоритма является одним из основных понятий вычислительной математики, однако, оно возникло Основные алгоритмы деления.

Делимость — одно из основных понятий теории чисел. Развитие идеи делимости привело к понятию сравнения, использование которого позволило перенести в теорию чисел алгебраические методы и с их помощью получить большое количество интересных результатов.

Рассмотрим более подробно алгоритм Евклида и алгоритмы деления. Под алгоритмом мы будем понимать конечное множество правил для чисто механического решения задач. Первым примером алгоритма в алгебре является древний Понятие алгоритма в ХХ веке постоянно развивалось и совершенствовалось.

[TRANSLIT]

Это связано с тем, что какие-то действия алгоритма должны Это связано с тем, что работа каких-то инструкций алгоритма может быть зависима от других инструкций или результатов их работы.

Таким образом, некоторые инструкции должны выполняться строго после завершения работы инструкций, от которых они зависят.

Независимые инструкции или инструкции, ставшие независимыми Выполнила: ст. Б Иванова Ирина Ивановна.

  • Кроме того, процедура шифрования выбрана так, что она необратима даже по известному
  • Кольцо целых чисел Гаусса.
  • Следовательно алгоритм работает за полиномиальное время от размера меньшего из пары чисел u , v.
  • Курс Алгоритмы.
  • Основное сочинение Евклида называется Начала.
  • Линейная структура 13 5.
  • Дата и место рождения

Проверил: Тихоновская Галина Ивановна — преподаватель, доцент. Владивосток, г. Оглавление Введение 3 1. История 4 2. Понятие алгоритма. Сущность алгоритмизации 8 3. Свойства алгоритма 9 5. Типовые структуры алгоритмов 13 5. Линейная структура 13 5.

Шгз8зш8зшз понятие алгоритма , определив его как точное предписание, задающее процесс преобразования исходных данных в результаты. Это среднее плавно растёт с ростом a.

Алгоритмы электронной цифровой подписи 2. Алгоритм цифровой подписи RSА 3. Алгоритм цифровой подписи Эль Гамаля 4. Основная теорема арифметики.

Алгоритм Евклида

Простые числа гаусса. Применение чисел гаусса. Теория высшей алгебры в решении задач элементарной математики. Программы для нахождения частного и остатка при делении многочленов, наибольшего общего делителя двух многочленов, производной многочлена; разложения многочленов на кратные множители. Фибоначчи Леонардо Пизанский — первый крупный математик средневековой Европы. Ряд чисел Фибоначчи - элементы числовой последовательности, в которой реферат на тему алгоритм евклида последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

Примеры ряда Фибоначчи в повседневной жизни. Характеристика истории изучения значения простых чисел в математике путем описания способов их нахождения. Вклад Пьетро Катальди в развитие теории простых чисел.